Hatena::Groupcsnagoya-sicp

Gemmaの日記

 | 

2008-10-29

lim[n→∞]√2↑↑n=2

03:38

athosの日記の補足です。初等的な証明。

  1 = 0.9999...の証明は、
  a = 0.999...
10a = 9.999...
 9a = 9
  a = 1
        2 = √2^√2^√2... の証明は、
        a = √2^√2^√2...
        a = √2^a
    log a = a log√2
1/a log a = 1/2 log 2 
        a = 2.

(追記)この証明は間違っていました。高校2年のときにこれを教えてくれたT君、見ていたら連絡ください。

gabuchangabuchan2008/10/30 02:32思考癖のある修行者とはまさにですね。公案ありがとうございます。

athosathos2008/10/30 12:10>初等的な証明
おー、と思っていたんですが、1/a log a = 1/2 log 2 から a = 2 とは言えなさそうです。a = 4もありますし。

 |